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韦寿字世龄。
父亲韦孝宽，北周的上柱国、郧国公。
韦寿在北周，因是贵公子，早有美名，任右侍上士，后升任千牛备身。
赵王为雍州牧，召韦寿为主簿，不久升任少御伯。
周武帝亲征高氏时，授他为京兆尹，把留守京城的事托付给他。
因他父亲的军功，他被赐为永安县侯爵，食邑八百户。
隋高祖为北周丞相时，因他父亲平定了尉迟迥，授韦寿仪同三司，晋爵为滑国公，食邑五千户。
不久因父丧离职。
隋高祖受禅后，让他出来复职管事，继而任恒州、毛州二州刺史，很有政声。
开皇十年(590)，因病调回京师，在家中去世，时年四十二岁。
谥号叫“定”。
仁寿中(601～604)，高祖为晋王杨昭娶他女儿为王妃。
让他的儿子韦保峦继承爵禄。